René Bartsch - Über Gruppen, deren irreduzible Charaktere sämtlich quasiprimitiv sind

René Bartsch - Über Gruppen, deren irreduzible Charaktere sämtlich quasiprimitiv sind

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Diplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: sehr gut, Universität Rostock (FB Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Quasiprimitivität einer (endlichen) Gruppe wird als eine gemeinsame Verallgemeinerung von Einfachheit und Kommutativität zunächst charaktertheoretisch definiert. Anschließend wird die Äquivalenz dieser Eigenschaft zur 'Konjugationsautonomie' aller Normalteiler der jeweils gegebenen Gruppe...

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Produktbeschreibung

Diplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: sehr gut, Universität Rostock (FB Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: Quasiprimitivität einer (endlichen) Gruppe wird als eine gemeinsame Verallgemeinerung von Einfachheit und Kommutativität zunächst charaktertheoretisch definiert. Anschließend wird die Äquivalenz dieser Eigenschaft zur 'Konjugationsautonomie' aller Normalteiler der jeweils gegebenen Gruppe bewiesen. Unter Rückgriff auf Folgerungen aus dem Klassifikationstheorem endlicher einfacher Gruppen gelingt eine vollständige Charakterisierung quasiprimitiver endlicher Gruppen. Es wird gezeigt, daß jede auflösbare quasiprimitive Gruppe bereits kommutativ ist. Weiterhin werden Verallgemeinerungen betrachtet, in denen der homogene Zerfall irreduzibler Charaktere nicht mehr über allen Normalteilern, sondern z.B. nur noch über charakteristischen (vollinvarianten) Untergruppen gefordert wird. Es wird gezeigt, daß jede dieserart charakteristisch - (bzw. vollinvariant-) quasiprimitive und auflösbare Gruppe sogar nilpotent von kleiner Klasse ist. Die charakteristisch-quasiprimitiven p-Gruppen mit primzyklischer Kommutatorgruppe werden vollständig charakterisiert.
Marke GRIN
EAN 9783638696463
ISBN 978-3-638-69646-3
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